如图，矩形ABCD中的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则矩形的对角线AC的长是______．
题型：横县一模难度：来源：
答案
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又因为∠AOB=60°，
所以△AOB是等边三角形，
所以AO=AB=3，
所以AC=2AO=6．
故应填：6．
举一反三
求证：四边形BCED为矩形．
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（1）当AB≠AC时，猜想四边形ADCE形状，并加以证明；
（2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变，求证：四边形ADCE为矩形；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（只需写出条件，不需证明）
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