下列说法中,正确的是( )A.等腰梯形的对角线互相垂直且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.正方形的对角线互相垂直且相等
题型:不详难度:来源:
下列说法中,正确的是( )A.等腰梯形的对角线互相垂直且相等 | B.对角线互相垂直的四边形是菱形 | C.两条对角线相等的四边形是矩形 | D.正方形的对角线互相垂直且相等 |
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答案
(1)等腰梯形的对角线相等但不一定互相垂直,此项错误; (2)菱形的对角线互相垂直,但对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,此项错误; (3)矩形的两条对角线相等,对角线相等的四边形不一定是矩形,此项错误; (4)正方形的对角线互相垂直且相等,正确,符合正方形的性质; 故选D. |
举一反三
如图,正方形的周长为8cm,则矩形EFBG的周长为( ) |
下列结论: ①有一组对边平行,且两个角是直角的四边形是矩形; ②两条对角线相等的四边形是矩形; ③两组对边分别相等的四边形是矩形; ④有一个角是60°的平行四边形是菱形; ⑤有两边相等的平行四边形是菱形; ⑥有一组邻边相等的矩形是正方形; ⑦有三边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形; ⑧对角线相等,且互相垂直平分的四边形是正方形. 其中正确的有( ) |
如图所示,四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的. 求证:四边形EFGH是正方形. |
下列命题中,正确的是( )A.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 | B.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 | C.顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是菱形 | D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形 |
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在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方法:①测量对角线是否互相平分;②测量两组对边是否分别相等;③测量一组对角是否都为直角;④测量其中三个角是否都为直角.其中正确的是______(填序号从小到大). |
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