在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方法：①测量对角线是否互相平分；②测量两组对边是否分别相等；③测量

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在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方法：①测量对角线是否互相平分；②测量两组对边是否分别相等；③测量一组对角是否都为直角；④测量其中三个角是否都为直角．其中正确的是______（填序号从小到大）．

答案

①为平行四边形的判定；
②可为梯形；
③可由一个特殊的四边形满足；
④由矩形判定定理．
故选④．

举一反三

把“直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形”填入下列相应的空格上．
（1）正方形可以由两个能够完全重合的______拼合而成；
（2）菱形可以由两个能够完全重合的______拼合而成；
（3）矩形可以由两个能够完全重合的______拼合而成．

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如图，在矩形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（　　）

A．4对

B．5对

C．6对

D．8对

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如图，直线MN经过线段AC的端点A，点B、D分别在∠NAC和∠MAC的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点，试找出当点O在AC的什么位置时，四边形ABCD是矩形，并说明理由．

魔方格

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如图，矩形ABCD由3×4个小正方形组成，此图中不是正方形的矩形有（　　）

A．34个

B．36个

C．38个

D．40个

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如图，矩形ABCD中，M是AD的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）请你探索，当矩形ABCD中的一组邻边满足何种数量关系时，有BM⊥CM成立，说明你的理由．魔方格

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