下列命题中，假命题是（ ）A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C．有两个内角是直角且一组对边平行的
题型：不详难度：来源：
| A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 |
| B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 |
| C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 |
| D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 |
答案
B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；
C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；
D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．
故选C．
举一反三
（1）求证：四边形PQRM为矩形；
（2）若OP=
| 1 |
| 2 |
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．
| A．四边相等的四边形是正方形 |
| B．等腰梯形的对角互补 |
| C．只有两个直角的四边形是直角梯形 |
| D．矩形的对角线互相垂直 |
| A．矩形的对角线互相垂直 |
| B．等腰梯形的对角线相等 |
| C．有两个角为直角的四边形是矩形 |
| D．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长为20，矩形OCED的周长为14，求菱形ABCD的面积．
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