矩形的宽和长的比是1:3,则其两条对角线所夹的锐角为______度.

矩形的宽和长的比是1:3,则其两条对角线所夹的锐角为______度.

题型:不详难度:来源:
矩形的宽和长的比是1:


3
,则其两条对角线所夹的锐角为______度.
答案
如图,矩形ABCD中,
魔方格

AB:CB=1:


3

∴tan∠BAC=


3

∴∠BAC=60°,
而矩形ABCD中,OA=OB,
∴∠AOB=60°.
故答案为:60.
举一反三
菱形具有而矩形不一定具有的性质是(  )
A.对角线互相平分B.对角线相等
C.对角相等D.对角线互相垂直
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矩形的对角线长是10cm,一边长是6cm,则其周长是______cm,面积是______cm2
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下列命题中,属于假命题的是(  )
A.三角形三个内角的和等于180°
B.两直线平行,同位角相等
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是矩形
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下列命题中,假命题是(  )
A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
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如图,ON为∠AOB中的一条射线,点P在边OA上,PH⊥OB于H,交ON于点Q,PMOB交ON于点M,MD⊥OB于点D,QROB交MD于点R,连接PR交QM于点S.
(1)求证:四边形PQRM为矩形;
(2)若OP=
1
2
PR,试探究∠AOB与∠BON的数量关系,并说明理由.魔方格
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