在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( )A.4B.4.4C.4.8D.5
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在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( )A.4B.4.4C.4.8D.5
题型:不详
难度:
来源:
在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( )
A.4
B.4.4
C.4.8
D.5
答案
如图,过点A作AG⊥BD于G,连接PO,
∵AB=6,AD=8,
∴BD=
AB
2
+AD
2
=
6
2
+8
2
=10,
∴S
△ABD
=
1
2
BD?AG=
1
2
AB?AD,
即
1
2
×10?AG=
1
2
×6×8,
解得AG=4.8,
在矩形ABCD中,AO=OD,
∴S
△AOD
=
1
2
AO?PE+
1
2
OD?PF=
1
2
OD?AG,
∴PE+PF=AG=4.8.
故选C.
举一反三
已知矩形的对角线长等于10cm,则它的外接圆面积等于______cm
2
.
题型:梅州
难度:
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如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE
∥
AC,CE
∥
BD,连接OE.
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题型:锦州
难度:
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B.对角线互相平分
C.对角相等
D.对边平行且相等
题型:安徽
难度:
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题型:不详
难度:
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难度:
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