如图所示，长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，由A1翻滚到A2时被桌面上一小木块挡住，此

题型：不详难度：来源：

如图所示，长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，由A₁翻滚到A₂时被桌面上一小木块挡住，此时长方形木板的边A₂C与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时所经过的路径总长度为______cm．魔方格

答案

根据弧长公式可得：l=

90π×5

180

60π×3

180

π．
故答案为：

π．

举一反三

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．
（1）△AOB的形状是______三角形；
（2）将△AOB沿BD方向平移，当点B移动到点D时，记点A的对应点为A₁，点O的对应点为O₁；
①画出△AOB平移后的图形，连接AA₁，试判断四边形AA₁O₁O的形状，并说明理由；
②若AB=6，BC=8，试求四边形ABO₁A₁的面积．魔方格

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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为______cm．魔方格

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现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将
魔方格

你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
即EF=______．

题型：历城区一模难度：| 查看答案