如图所示,将两条等宽的纸条重叠在一起,若AB=8,∠ABC=60°,则AC=______.
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如图所示,将两条等宽的纸条重叠在一起,若AB=8,∠ABC=60°,则AC=______.
题型:不详
难度:
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如图所示,将两条等宽的纸条重叠在一起,若AB=8,∠ABC=60°,则AC=______.
答案
如图,作BE⊥AD于点E,BF⊥DC于点F,
由题意知,纸条等宽,即有:BE=BF,
∵AE
∥
BC,
∴∠EAB=∠ABC,
∵AB
∥
FC,
∴∠ABC=∠FCB,
又∵BE=BF,∠AEB=∠BFC=90°,
∴△AEB≌△CFB(ASA),
∴AB=BC,
∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AC=AB=8.
举一反三
菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角互补
题型:无锡
难度:
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如图所示,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DE相交于点M,
求证:AM=DM.
题型:武鸣县一模
难度:
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如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
3
10
题型:福州
难度:
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已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于E,F点,连接CE,则△CDE的周长为( )
A.5cm
B.8cm
C.9cm
D.10cm
题型:潍坊
难度:
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