函数f(x)=arccosx(12<x<1)的值域是______.
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函数f(x)=arccosx(12<x<1)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=arccosx(
1
2
<x<1)
的值域是______.
答案
∵cos0=1,∴arccos1=0,;∵
cos
π
3
=
1
2
,∴arccos
1
2
=
π
3
.
又函数f(x)=arccosx在区间
(
1
2
,1)
上单调递减,∴0<arccosx<
π
3
.
∴函数
f(x)=arccosx(
1
2
<x<1)
的值域是
(0,
π
3
)
.
故答案为
(0,
π
3
)
.
举一反三
求函数
y=
-2
x
2
-3x+2
x
2
-1
的定义域______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知x
1
,x
2
是关于x的方程:x
2
-kx+t=0(k,t∈R)的两个根,且x
1
>0,x
2
>0,记
f(t)=(
1
x
1
-
x
1
)(
1
x
2
-
x
2
)
.
(1)求出k与t之间的关系;
(2)若f(t)在其定义域内是单调函数,试求k的取值范围;
(3)解不等式:f(t)≤4.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
9-x
x
的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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2
(ax+1)与g(x)=log
2
x在闭区间[1,2]上是接近的,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
1-
log
2
x
的定义域是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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