(1)由题意得 | k2-4t≥0 | x1+x2=k>0 | x1•x2=t>0 |
| | ⇒0<t≤(4分) (2)f(t)的定义域为{t|0<t≤,k>0},f(t)=(-x1)(-x2)=t++2 当函数f(t)在定义域上单调递增时,k≥1; 当函数f(t)在定义域上单调递减时,0<k≤2 ∴当f(t)在其定义域内是单调函数时,k的取值范围为(0,2]∪[1,+∞).(10分) (3)∵ | k2-4t≥0 | x1+x2=k>0 | x1•x2=t>0 |
| |
∴f(t)=(-x1)(-x2)=t++2≤4 ∴t2-2t+1-k2=[t-(1-k)][t-(1+k)]≤0⇒1-k≤t≤1+k, 又0<t≤,k>0,(12分) ①当0<k<-2+2时,t∈∅;(13分) ②当-2+2≤k<1时,1-k≤t≤(14分) ③当1≤k<2+2时,0<t≤;(15分) ④当k≥2+2时,0<t≤1+k(16分). |