如图,把矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点C′处,试证明AE=C′E.
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,把矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点C′处,试证明AE=C′E. |
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答案
证明:∵△B′CD是△BCD对折后产生的, ∴BC′=BC=AD.又∠DBC=∠C′BD=∠ADB, ∴△EBD为等腰三角形. ∴BE=ED, ∴AD﹣ED=BC′﹣BE,AE=C′E. |
举一反三
矩形和菱形共同具有的性质是 |
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A.相邻两个角都相等 B.相邻两条边都相等 C.相邻两个角都互补 D.两条对角线互相垂直 |
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动,点Q从点D出发,以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运动,已知动点P、Q同时发,当点P运动到点B时,P、Q运动停止,设运动时间为t。 (1)求CD的长; (2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长; (3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由。 |
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已知,G是矩形ABCD的边AB上的一点,P是BC边上的一个动点,连接DG、GP,E、F分别是GD、GP的中点,当点P从B向C运动时,EF的长度 |
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A.保持不变 B.逐渐增大 C.逐渐减少 D.不能确定 |
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,连接AC交DE于P。 (1)求证:四边形EFCP是平行四边形; (2)如果AB=2AD,四边形EFCP是不是矩形,请说明理由。 |
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如果长方形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点B的坐标分别为(-3,2)和(3,2),则该长方形的面积为 |
[ ] |
A.32 B.24 C.6 D.8 |
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