如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（请保留画图痕迹）．

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答案

解：作图如下：
①连接AB，EF，交点设为P；
②如图，连接OP，
∵OA=OB，所以△OAB为等腰三角形，
根据矩形中对角线互相平分，知P点为AB中点，
故根据等腰三角形的“三线合一”性质，OP即为∠AOB的平分线．

举一反三

如图矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E．找出图中与PA相等的线段．并说明理由．

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如图，矩形ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是（）。

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如图，矩形ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是（）．

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如图，在矩形ABCD中，AF=DE． BE与CF相等吗？如果相等请说明理由．

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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S_△BEF为

[ ]
A．8
B．12
C．16
D．24

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