如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D"处,求重叠部分△AFC的面积.
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D"处,求重叠部分△AFC的面积.
题型:期末题
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D"处,求重叠部分△AFC的面积.
答案
解:设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有,
∠D"=∠B=90°,∠AFD"=∠CFB,BC=AD",
∴△AD"F
△CBF,
∴CF=AF=x,
∴BF=8﹣x,
在Rt△BCF中有:BC
2
+BF
2
=FC
2
,
即4
2
+(8﹣x)
2
=x
2
,
解得:x=5.
∴S
△AFC
=
AF·BC=
×5×4=10.
举一反三
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题型:云南省期末题
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题型:辽宁省期末题
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题型:广东省期末题
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如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?说说你的理由.
题型:期末题
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