证明:(1)∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线,∴AD⊥BC,∵AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,∴∠DAC+∠CAE=90°即∠DAE=90°,∵△ABC为等腰三角形,∴AD为高(三线合一),∴∠ADC=90°又∵CE⊥AE,∴∠ADC=∠AEC=90°,∴四边形ADCE为矩形;(2)由(1)得,AE=DC=DB,AE⊥BD,∴四边形ABDE为平行四边形。
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