工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图④),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状
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工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图④),使AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据的数学道理是:__________; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是______形,根据的数学道理是:__________。 |
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答案
解:(1)图“略”; (2)平行四边;两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)矩;有一个角是直角的平行四边形是矩形。 |
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,∠B=60°,BC= 2AD,E、F分别为AB、BC的中点, 求证: (1)四边形AFCD为矩形; (2)FE⊥DE。 |
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已知如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA即中点,若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为 |
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A.3 B.4 C.6 D.8 |
如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽。 |
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请探究,当∠A满足什么条件或点D在什么位置时,四边形AEDF将成为矩形?四边形AEDF将成为正方形?画出符合条件的图形,并证明。 |
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