如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x。（1

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x。
（1）当PA=QD时，x=____；
（2）当线段PQ的垂直平分线经过点B时，x=____；当线段PQ的垂直平分线经过点C时，x=____；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，请用含x的代数式表示△EPQ的面积S。

答案

解：（1）x=4；
（2）x=1.75；x=6.25；
（3）连接EP、EQ，则EP=EQ，
设BE=y，由勾股定理得：BP²+BE²=CQ²+CE²，
即（8-x）²+y²=x²+（6-y）²得，
S=S_梯形PQCD-S_△BPE-S_△CEQ，
所以S=
S=。