如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　）A．80°B．70°C．65°D．60°

题型：不详难度：来源：

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　）

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

答案

如图，连接BF，
在△BCF和△DCF中，
∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB，∠BAF=

×80°=40°
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°-80°=100°，∠CBF=100°-40°=60°
∴∠CDF=60°．
故选D．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．
（1）求证：△ABD≌△EBD；
（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．
求证：FC=AE．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为16厘米，要使两排挂钩之间的距离为8

厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

菱形的边长为2.5，一条对角线长为4，则另一条对角线长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：
（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC的长；
（3）菱形ABCD的面积．

题型：不详难度：| 查看答案