(1)四边形BECF是菱形.
证明:EF垂直平分BC, ∴BF=FC,BE=EC, ∴∠1=∠2, ∵∠ACB=90°, ∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°, ∴∠3=∠4, ∴EC=AE, ∴BE=AE, ∵CF=AE, ∴BE=EC=CF=BF, ∴四边形BECF是菱形.
(2)由(1)可知四边形AEFC为平行四边形, ∴EF=AC, 根据菱形的面积公式可知:BC•AC=6×2=12(cm)2, 又BC+AC=cm, ∴(BC+AC)2-2BC•AC=BC2+AC2=105-2×12=81(cm)2, ∴AB=2BE=2×=9cm. |