如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=______．

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答案

∵AC=8，BD=6，
∴BO=3，AO=4，
∴AB=5．

AO•BO=

AB•OH，
OH=

．
故答案为：

．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．
（1）证明：BE=CF．
（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．
（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

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两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．
求证：四边形BNDM为菱形．

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如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是

（　　）
①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2

时，菱形ABCD的边长为2．

A．①②③

B．②④⑤

C．①②⑤

D．②③⑤

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菱形的一条对角线长为10cm，边长为13cm，则此菱形面积是______．

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将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．

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