菱形的周长等于高的8倍,则此菱形的较大内角是( )A.60°B.90°C.120°D.150°
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菱形的周长等于高的8倍,则此菱形的较大内角是( ) |
答案
设菱形的边长为a,高为h,则依题意,4a=8h,即a=2h,延长最大角的一边,让其邻边和高构造直角三角形, ∵有一直角边是斜边的一半,∴菱形的较大内角的外角为30°,∴菱形的较大内角是150°.故选D. |
举一反三
已知菱形的一个锐角是60°,周长是20cm,则它较短的对角线长是______cm. |
已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB=6,∠BDC=30°,则菱形的面积为______. |
下列命题中,真命题是( )A.等腰梯形是中心对称图形 | B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 | C.相等的圆心角所对的弦相等 | D.相似三角形周长的比等于对应中线的比 |
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菱形四边的中点到______的距离相等,因此菱形各边的中点在以______为圆心,以______为半径的圆上. |
把一个菱形的各边都扩大4倍,则对角平分线之和扩大______倍;其面积扩大______倍. |
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