北京101中学的学生为迎接2008年奥运会，美化校园，在周长为12m，夹角为60°的菱形花坛里栽十株花．试证明：不论如何安排，至少有两株花的距离小于3m．

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北京101中学的学生为迎接2008年奥运会，美化校园，在周长为12m，夹角为60°的菱形花坛里栽十株花．试证明：不论如何安排，至少有两株花的距离小于

m．

答案

证明：如图，∵菱形的周长为12m，
∴菱形的边长为12÷4=3m，
把菱形花坛分成9个菱形，则每一个小菱形的边长为3÷3=1m，
∵夹角为60°，
∴小菱形的对角线为1m，

m，
∴10株花中至少有一个小菱形里要栽两株花，
∴至少有两株花的距离小于

m．

举一反三

菱形的两条对角线的长分别为3cm和4cm，那么这个菱形的面积为（　　）

A．12cm²

B．6cm²

C．4cm²

D．2cm²

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一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______cm；面积S=______cm²．

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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形．魔方格

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两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB=CB，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断地变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图②，当D点B向右平移到B点时，试判断CE与BF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠AEC=15°，求AB的长．

魔方格

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如果菱形的两条对角线长为4cm与2

cm，则此菱形的面积为______cm²．

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