一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm,这个菱形的边长为______cm;面积S=______cm2.
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一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm,这个菱形的边长为______cm;面积S=______cm2. |
答案
如图,∵AC=12,BD=16, ∴AO=6,BO=8, ∵AC⊥BD, ∴AB==10, 即菱形ABCD的边长为10, 根据菱形的面积=两对角线乘积的一半可得: 菱形ABCD的面积=×12×16=96, 故答案为10,96. |
举一反三
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F. 求证:四边形AEDF是菱形. |
两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起,△ABC的面积为3,且AB=CB,固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图①,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断地变化,但它的面积不变化,请求出其面积; (2)如图②,当D点B向右平移到B点时,试判断CE与BF的位置关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若∠AEC=15°,求AB的长.
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如果菱形的两条对角线长为4cm与2cm,则此菱形的面积为______cm2. |
在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4. (1)求∠ABC的度数; (2)求对角线AC的长. |
如图,菱形ABCD的周长为40cm,两个邻角的比是2:1,则两条对角线的长AC=______cm,BD=______cm. |
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