如图,菱形ABCD的周长为40cm,两个邻角的比是2:1,则两条对角线的长AC=______cm,BD=______cm.
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如图,菱形ABCD的周长为40cm,两个邻角的比是2:1,则两条对角线的长AC=______cm,BD=______cm.
题型:不详
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如图,菱形ABCD的周长为40cm,两个邻角的比是2:1,则两条对角线的长AC=______cm,BD=______cm.
答案
已知菱形的周长为40cm,则菱形的边长是40×
1
4
=10cm;
两个邻角的比是1:2,则较大的角是120°,较小的角是60°,这个菱形的对角线AC所对的角是60°;
根据菱形的性质得到,AC与菱形的两边构成的三角形是等边三角形,所以,AC=10cm.
BD=2×
AC
2
×
3
=10
3
cm.
故答案为:10,10
3
.
举一反三
已知:如图,菱形BECF中,对角线BC、EF相交于点D,A为对角线EF延长线上的一点.求证:AE平分∠BAC.
题型:不详
难度:
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已知:如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为
5
,则菱形ABCD的周长为______.
题型:不详
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在菱形ABCD中,AC=2,BD=5,点P是对角线AC上任意一点,过点P作PE
∥
AD,PF
∥
AB,交AB、AD分别为E、F,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.
5
2
C.5
D.10
题型:不详
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有一个内角60°的菱形边长为4,则此菱形的对角线长为______.
题型:不详
难度:
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已知如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE
∥
AC交AB于E,DF
∥
AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?说明理由.
题型:不详
难度:
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