如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是______形．

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如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是______形．魔方格

答案

过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵两条纸条宽度相同，
∴AE=AF．
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S_?ABCD=BC?AE=CD?AF．
又∵AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
故答案为：菱．

举一反三

在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，则菱形ABCD的边长为______cm．

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如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16，BD=12，
（1）AB的长度为______；
（2）菱形的高DH的长为______．魔方格

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在一次班级活动中，小亮用宽度相同的彩带布置教室，他把两种不同颜色的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个菱形，如图所示，他任意转动彩带，发现重叠部分仍是菱形，能说明这里面的道理吗？并证明．魔方格

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形吗？说明你的理由．魔方格

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由．魔方格

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