Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diago

题型：不详难度：来源：

Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively．If b：a=a：c，then the ratio of area of the square and rhombus is（　　）
（英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积）

A．1：1

B．2： 3

C．1： 2

D．1：2

答案

因为正方形的对角线长为：a，菱形的对角线分别为：b，c；
∴根据正方形与菱形的面积公式：即对角线乘积的一半，
∴正方形面积为：

1

2

a²，菱形的面积为：

1

2

bc，
∵b：a=a：c，
∴a ²=bc，
∴

1

2

a²=

1

2

bc，
∴正方形面积与菱形的面积比为：1：1．
故选A．