已知正方形ABCD，E、F分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，且菱形BDFE的面积为2，则AB=______．

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已知正方形ABCD，E、F分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，且菱形BDFE的面积为2，则AB=______．

题型：不详难度：来源：
已知正方形ABCD，E、F分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，且菱形BDFE的面积为


2
，则AB=______．魔方格
答案
设正方形边长为a，则
BD=


a2+a2
=


2
a，
∵四边形BDEF为菱形，
∴DE=BD=


2
a，
∵菱形BDFE的面积为


2
，
∴DE?CD=


2
，
∴


2
a?a=


2
，
∴a=1，
∴AB=1，
故答案为1．
举一反三
Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively．If b：a=a：c，then the ratio of area of the square and rhombus is（　　）
（英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积）
A．1：1B．2：


3
C．1：


2
D．1：2
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，DE⊥AB于E，试证明四边形CDEF是菱形．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（　　）
A．sinα=
4
5
B．cosα=
3
5
C．tanα=
4
3
D．tanα=
3
4
魔方格
题型：吉林难度：| 查看答案
如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=
3
5
，则这个菱形的面积是（　　）
A．30cm2B．60cm2C．6cm2D．3cm2
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（　　）
A．sinα=
4
5
B．cosα=
3
5
C．tanα=
4
3
D．cotα=
4
3
魔方格
题型：崇文区难度：| 查看答案
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