已知:如图△ABC中,DF∥AC,EF∥AB,AF平分∠BAC.(1)你能判断四边形ADFE是菱形吗?并说明理由.(2)我们在第四章还学习了四边形和一些特殊的四
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已知:如图△ABC中,DF∥AC,EF∥AB,AF平分∠BAC. (1)你能判断四边形ADFE是菱形吗?并说明理由. (2)我们在第四章还学习了四边形和一些特殊的四边形,右图表示了在某种条件下它们之间的关系. 如果①,②两个条件分别是:①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.
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答案
(1)四边形ADFE为菱形. ∵DF∥AC,EF∥AB, ∴四边形ADFE为平行四边形; ∵AF平分∠BAC, ∴∠BAF=∠CAF. ∵EF∥AB, ∴∠BAF=∠AFE, ∴∠CAF=∠AFE, ∴AE=EF. ∴四边形ADFE为菱形.
(2)③有一个角是直角;④有一组邻边相等;⑤邻边相等;⑥有一个角是直角;⑦两腰相等; ⑧有一个角是直角. |
举一反三
如图,观察图中菱形的个数:图1中有1个菱形,图2中有5个菱形,图3中有14个菱形,图4中有30个菱形…,则第6个图中菱形的个数是______个.
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如图,菱形花坛的边长为6cm,一个内角为60°,在花坛中用花盆围出两个正六边形的 图形(图中粗线部分),则围出的图形的周长为______cm. |
(1)将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形. (2)在(1)小题中,BE=DF,若四边形ABCD是菱形,那么四边形AECF是什么特殊四边形?请直接写出答案,不证明. |
已知菱形两条对角线长分别为10cm、24cm,则该菱形的边长等于______cm. |
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