如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状,并说明理由
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如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状,并说明理由
题型:达州
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状,并说明理由.
答案
四边形BCFD是菱形,理由如下:
∵点D、点E分别是AB、AC的中点,
∴DE
∥
BC,DE=
1
2
BC,
又∵△CFE是由△ADE旋转而得,
∴DE=EF,
∴DF
∥
BC,DF=BC,
∴四边形BCFD是平行四边形,
又∵AB=2BC,且点D为AB的中点,
∴BD=BC,
∴BCFD是菱形.
举一反三
如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC:∠BCD=2:1,求对角线BD的长.
题型:不详
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菱形相邻两角的比为1:2,那么它们所对的对角线与边长的比为( )
A.1:2:3
B.1:2:1
C.1:
3
:2
D.1:
3
:1
题型:不详
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下列条件:
①四边相等的四边形,②对角线互相垂直且平分的四边形,
③一组邻边相等的四边形,④一条对角线平分一组对角的平行四边形,
其中能判断四边形是菱形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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已知菱形ABCD的面积为96cm
2
,对角线AC的长为16cm,则此菱形的边长为______cm.
题型:不详
难度:
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若某一个内角为30°的菱形中有一个点到四边的距离分别为1、2、3、4,则这个菱形的面积等于______.
题型:不详
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|
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