如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为______．

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如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为______．
魔方格

答案

连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=2，∠D=∠B=60°，
∴△ABC与△ACD是等边三角形，
∵E、F分别为BC、CD的中点，
∴AE⊥BC，AF⊥CD，
∴AE=AF=

，∠BAE=∠CAE=∠DAF=∠CAF=30°，
∴∠EAF=60°，
∴AE=AF=EF=

，
∴△AEF的周长为3

．
故答案为3

．

举一反三

若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为______cm²．

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菱形两邻角之比为1：2，周长为24cm，则菱形的面积为______cm²．

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如图，它可以看成是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的．
（1）请你在图中用字母O标注出这一点；
（2）每次旋转______度；
（3）一共旋转了______次．魔方格

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如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．
（1）求证：CE=CF；
（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．

魔方格

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△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CH是高，AD、CH交于点E，DF垂直于BC，垂足为F．求证：四边形CEFD是菱形．魔方格

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