如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点D，AB=，AO=2，OB=1．（1）请判断AC与BD的位置关系并说明理由．（2）请判断四边形ABCD是哪

题型：江西省期末题难度：来源：

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点D，AB=，AO=2，OB=1．
（1）请判断AC与BD的位置关系并说明理由．
（2）请判断四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形，并求其周长．

答案

解：（1）AC⊥BD．
∵AB=，AO=2，OB=1，
∴OA²+OB²=AB²，
∴△AOB为直角三角形，
∴AC⊥BD．
（2）∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD为菱形，
∴周长为4AB=4 ×=4．