如图 ,两张宽度相等的纸条交叉重叠,重合的部分是什么形状的四边形?说明理由.
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如图 ,两张宽度相等的纸条交叉重叠,重合的部分是什么形状的四边形?说明理由. |
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答案
解:重合的部分是菱形. 理由:∵ABCD是平行四边形. 作AE⊥BC于点E,作AF⊥CF 于点F, ∴AE=AF, ∴△ABE≌△ADF∴AB=AD. ∴四边形ABCD为菱形. |
举一反三
如图,在中,M、N分别为DC、AB的中点.若∠A=60°,AB =2AD. 求证:四边形BMDN是菱形. |
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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点 E、F在直线AB上,且AE=AB=BF. 连接CE、DF分别交AD、BC于点M、N. (1)求证:四边形DMNC是平行四边形; (2)若要使四边形DMNC为菱形. 则还需增加什么条件?请写出此条件,并证明之. |
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如图. 过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于 E、F、G、H四点,则四边形EFGH是 |
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A.平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 |
如图,点 P 是边长为 1 的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点,点M 、N 分别是AB 、BC 边上的中点,MP+NP 的最小值是 |
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A.2 B. 1 C. D. |
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB 交AB 的延长线于点 E, CF⊥AD 交AD 的延长线于点F. 请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想. |
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