如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB 交AB 的延长线于点 E, CF⊥AD 交AD 的延长线于点F. 请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB 交AB 的延长线于点 E, CF⊥AD 交AD 的延长线于点F. 请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

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如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB 交AB 的延长线于点 E, CF⊥AD 交AD 的延长线于点F. 请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.
答案
解:猜想:CE=CF.     
证明:四边形ABCD是菱形CE⊥AE,CF ⊥AF    
∠DAB=∠CBB,    
∠DAB=∠FDC,     
∴∠CBE=∠FDC
又 BC=DC,
∴Rt△BEC≌Rt△DFC,
∴CE=CF.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB 边上的中点.    
(1)求证:四边形BDEF为菱形;
(2)若AB= 12 cm,求菱形BDEF的周长
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已知的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,如图.     求证:四边形AFCE是菱形.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为点D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE。求证:四边形ACEF为菱形。
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如图,在边长为 6的菱形ABCD中. ∠DAB=60°,点 E为AB 的中点,点 F是AC上的一动点,求EF+BF的最小值.
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图(1)是一个边长为 1的等边三角形和一个菱形的组合图形, 菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形如图(2),依此规律继续拼下去如图(3),…,则第 n个图形的周长是[     ]

A.2           
B. 4       
C.2n+1       
D.2n+2
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