如图,四边形ABCD是一个菱形绿草地,其周长为40m,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点,现准备在花坛中种
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如图,四边形ABCD是一个菱形绿草地,其周长为40m,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点,现准备在花坛中种
题型:贵州省期末题
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来源:
如图,四边形ABCD是一个菱形绿草地,其周长为40
m,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m
2
,则需投资资金多少元?(
取1.732)
答案
解:连接BD,如图,
∵∠ABC=120°,
∴∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∵菱形的周长为40
m,
∴菱形的边长为10
m,
∴BD=10
m,
∴EH=5
m,
∴同理求出EF=5
,
∴S
矩形
=50
m
2
,
则需投资资金50
×10=500×1.732≈866元。
举一反三
已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为( )cm
2
。
题型:湖南省期末题
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菱形ABCD的边长为2cm,∠A为45°,那么这个菱形的面积为( )cm
2
。
题型:湖南省期末题
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如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF。
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)请你添加一个条件,使四边形ABFC是菱形,并进行说明。
题型:湖南省期末题
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如图:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)四边形MENF是怎样的特殊四边形,证明你的结论。
(2)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何关系,并请证明。
题型:湖南省期末题
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如图,两张宽度相等的长方形纸条交叉重叠在一起,交点分别为A、B、C、D,则四边形ABCD的形状是
[ ]
A、菱形
B、矩形
C、正方形
D、一般平行四边形
题型:湖南省期末题
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