阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，则。（1）试证明：；（2）如图，O为直线AB上一点，O

题型：浙江省中考真题难度：来源：

阅读材料解答问题：
如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，
则。

（1）试证明：；
（2）如图，O为直线AB上一点，OC，OD将平角AOB三等分，点P₁，P₂，P₃分别在射线OA，OD，OB上，OP₁=r₁，0P₂=r₂，OP₃=r₃，r与r′分别满足，用直尺在图中分别作出长度r，r"的线段。

答案

解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，
∴，
又∵CD∥AM，
∴，
∴，
又∵AB=AD=AC，
∴；
（2）连结P₁，P₂交OC于点E，则OE=r，
连接EP₃交OD于点F，则0F=-r"。