阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB、AD的延长线于M、N,则。(1)试证明:;(2)如图,O为直线AB上一点,O

阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB、AD的延长线于M、N,则。(1)试证明:;(2)如图,O为直线AB上一点,O

题型:浙江省中考真题难度:来源:
阅读材料解答问题:
如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB、AD的延长线于M、N,

(1)试证明:
(2)如图,O为直线AB上一点,OC,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,OP1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r"的线段。
答案
解:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴BC∥AD,

又∵CD∥AM,


又∵AB=AD=AC,

(2)连结P1,P2交OC于点E,则OE=r,
连接EP3交OD于点F,则0F=-r"。
举一反三
菱形的对角线长分别是16cm、12cm,周长为(    )。
题型:内蒙古自治区中考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连结DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,试判断四边形BCFD的形状,并说明理由。

题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H。
(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;
(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由。

题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中。
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF;
(2)求证:四边形ABFE是菱形。
题型:青海省中考真题难度:| 查看答案
如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口与折痕所成的角α的度数应为

[     ]

A.15°或30°
B.30°或45°
C.45°或60°
D.30°或60°
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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