如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为O,E、F分别是AB、AC的中点,连接DE DF,当△ABC满足条件( )时,四边形AEDF是菱形。(填上一个你
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为O,E、F分别是AB、AC的中点,连接DE DF,当△ABC满足条件( )时,四边形AEDF是菱形。(填上一个你
题型:专项题
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为O,E、F分别是AB、AC的中点,连接DE DF,当△ABC满足条件( )时,四边形AEDF是菱形。(填上一个你认为恰当的条件即可)
答案
AB=AC,“答案不唯一”
举一反三
四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点。如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点。
(1)如图甲,画出菱形ABCD的一个准等距点;
(2)如图乙,作出四边形ABCD的一个准等距点;(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
(3)如图丙,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF,试说明点P是四边形ABCD的准等距点;
(4)试研究四边形的准等距点个数的情况。(说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数,不必证明)
题型:专项题
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下列图形中,不一定为菱形的是
[ ]
A.两条对角线互相垂直平分的四边形
B.四条边都相等的四边形
C.有一条对角线平分一个内角的平行四边形
D.由两个全等的三角形拼成的图形
题型:黑龙江省月考题
难度:
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如图(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形,对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论:( )。
题型:黑龙江省月考题
难度:
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如图,E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。
(1)用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若AB=5cm,BC=8cm,求菱形AEMF的面积。
题型:黑龙江省月考题
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如图所示,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为
[ ]
A.4
B.5
C.6
D.9
题型:专项题
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