如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=，求菱形的边长和四边形AECD的周长。

题型：同步题难度：来源：

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=

，求菱形的边长和四边形AECD的周长。

答案

解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°
在Rt△ABE中，sinB=

∴设AE=5x，AB=13x，则BE=

∴BC=12x+1=AB=13x，x=1
∴AB=13，即菱形ABCD的边长为13
又AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32
即四边形AECD的周长为32 。

举一反三

已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H。

（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；
（2）请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形，并说明理由。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是

[ ]

A.6cm²
B.12cm²
C.24cm²
D.48cm²

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如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有（）个。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD 的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是

[ ]
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

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一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形。请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=， 求菱形的边长和四边形AECD的周长。