x（1+3x）4展开式中x3项的系数为______．

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x（1+3x）⁴展开式中x³项的系数为______．

答案

（1+3x）⁴的通项T_r+1=C₄^r（3x）^r=3^rC₄^rx^r
令r=2 可得，T₃=9C₄²x²=54x²
所以展开式含x³项为x?3²C₄²x²=54x³
故答案为54

举一反三

（1+2x）⁵的展开式中，x²的系数等于（　　）

A．80

B．40

C．20

D．10

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8⁶+1被7除所得的余数是______．

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已知（1+x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则n=______．

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在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x⁴项的系数是______．（用数字作答）

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若（1+x）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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