若（1+x）n展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（　　）A．4B．5C．6D．7

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若（1+x）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

由二项式系数的性质可得，C_n⁰+C_n¹+C_n²+…C_nⁿ=2ⁿ=64
∴n=6
故选：C

举一反三

在（1-x）⁶（2-x）的展开式中，x³的系数为（　　）

A．-25

B．45

C．-55

D．25

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已知在（1-2x）ⁿ的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则（1-2x）ⁿ（1-x）的展开式中，x⁴项的系数是______．

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（1-2x）⁴展开式中含x项的系数（　　）

A．32

B．4

C．-8

D．-32

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（x+

）⁹展开式中x³的系数是______．（用数字作答）

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在（x-2）⁶的展开式中，x³的系数是（　　）

A．160

B．-160

C．120

D．-120

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