如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于______．

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答案

设重叠部分的面积为x，
则正三角形的面积为：a+x=10①，
正方形的面积为：b+x=6②，
①-②得，a-b=4．
故答案为：4．

举一反三

如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（　　）

A．5：8

B．3：4

C．9：16

D．1：2

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如图①，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F．
（1）求证：BE-DF=EF；
（2）如图②，若点P在DC的延长线上，其余条件不变，则BE，DF，EF有怎样的数量关系______（不用证明）
（3）如图③，若点P在CD的延长线上，其余条件不变，画出图形，写出此时BE，DF，EF之间的数量关系，并证明你的结论．