如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（　　）A．不变B．先

题型：不详难度：来源：

如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（　　）

A．不变	B．先增大再减小
C．先减小再增大	D．不断增大

答案

∵四边形ABCD、四边形PEFG是两个边长相等正方形，
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中

∠BOM=∠CON OB=OC ∠OBM=∠OCN

，
∴△BOM≌△CON，
∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是S_△COM+S_△CNO=S_△COM+S_△BOM=S_△BOC=

1

4

S_{正方形ABCD}，
即不管怎样移动，阴影部分的面积都等于

1

4

S_{正方形ABCD}，
故选A．