如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ODC交OC于点E,若AB=2,则线段OE的长为( )A.22B.223C.2-2D.2-1
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如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ODC交OC于点E,若AB=2,则线段OE的长为( )A.22B.223C.2-2D.2-1
题型:不详
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如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ODC交OC于点E,若AB=2,则线段OE的长为( )
A.
2
2
B.
2
2
3
C.2-
2
D.
2
-1
答案
∵AB=2
∴BD=AC=2
2
,OD=OC=
2
∵DE平分∠ODC交OC于点E,
∴OE:EC=OD:DC
∴OE:(
2
-OE)=
2
:2
∴OE=2-
2
故选C.
举一反三
已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是______.
题型:不详
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|
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如图正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且∠EAF=45°.
(1)求证:BE+DF=EF;
(2)若BE=3,DF=2,求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,AD是△ABC外角∠CAG的平分线,CF⊥AD于F.
(1)试说明四边形AECF为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是一个正方形?请说明理由.
题型:不详
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如图,正方形ABOC的边长为2个单位长度,边OB与x轴的负半轴的夹角为30°,则点C的坐标是______.
题型:不详
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如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.
(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
题型:不详
难度:
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