正方形的边长为a，则它的对角线长______，若正方形的对角线长为b，它的边长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

正方形的边长为a，则它的对角线长，若正方形的对角线长为b，它的边长为．

题型：不详难度：来源：

正方形的边长为a，则它的对角线长______，若正方形的对角线长为b，它的边长为______．

答案

设AB=x，
则在Rt△ABC中，AB=BC=x，
根据勾股定理AC=

AB2+BC2

AB．
（1）已知AB=a，则AC=

a；
（2）已知AC=b，则AB=

b．
故答案为

a，

b．

举一反三

如图正方形ABCD，E、F分别为AD、AB的中点，CE、DF交于P，求证：CE⊥DF．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平

分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示

的值；
（2）在（1）的条件下，当

时，求BP的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
求：（1）梯形ADGF的面积；
（2）三角形AEF的面积；
（3）三角形AFC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案