如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE=1，△BCE旋转与△DCF重合．（1）指出旋转中心与旋转角度；（2）求CF的长；（3）求DF的长．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE=1，△BCE旋转与△DCF重合．
（1）指出旋转中心与旋转角度；
（2）求CF的长；
（3）求DF的长．

答案

（1）观察图形可以观察出△DCF以C点为旋转中心向左旋转90°与△BCE重合；
（2）△DCF和△BCE可以通过旋转重合，所以△DCF≌△BCE，
故CF=CE，且CE=CD-DE=4-1=3，故CF=3；
（3）∵△DCF≌△BCE
∴BE=DF，
在Rt△BCE中，BC=4，CE=3，且BE为斜边，
则BE=

32+42

=5，
故DF=5．
答：△DCF以C点为旋转中心向左旋转90°与△BCE重合，CF=3，DF=5．