(1)证明:∵正方形ABCD, ∴AB=BC,∠ABC=90°, ∴∠EBF=90°, ∵∠EFB=45°, ∴∠EFB=∠FEB=45°, ∴EB=EF, 在△CBE和△ABF中, ∴△CBE≌△ABF, ∴AF=CE.
(2)AF⊥CE, 证明如下:延长CE交AF于G, 由(1)得△CBE≌△ABF, ∴∠BEC=∠AFB, 又∵∠ABC=90°, ∴∠BEC+∠ECB=90°, ∴∠AFB+∠ECB=90°, 又∵∠AFB+∠ECB+∠CGF=180°, ∴∠CGF=90°, ∴AF⊥CE. |