已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是(  )A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)

已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是(  )A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是(  )
A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.
1+i
1-i
答案
根据题意,M={ m|m=in,n∈N},中,
n=4k时,in=1,n=4k+1时,in=i,n=4k+2时,in=-1,n=4k+3时,in=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
选项C中(1-i)(1+i)=2∉M,
选项D中
1-i
1+i
=-i∈M
选项B中(1+i)-(1-i)=2i∉M
故选D.
举一反三
已知a≤1时,集合[a,2-a]有且只有3个整数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列四个集合中,是空集的是(  )
A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2<x}D.{x|x2-x+1=0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
1______{x|x=-a2+1,a∈N*}.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
集合A={x|x2+2x+a=0,a∈R}非空,则A中所有元素的和是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
从集合{1,2,3,…,10}中选出5个数组成的子集,使得这5个数中任何两个的和不等于11,这样的子集共有(  )
A.10个B.16个C.20个D.32个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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