已知集合M={x|x=in，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（　　）A．（1+i）+（1-i）B．（1+i）-（1-i）C．（1+i）（1-i）

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1+i）+（1-i）

B．（1+i）-（1-i）

C．（1+i）（1-i）

D．

1+i

1-i

答案

根据题意，M={ m|m=iⁿ，n∈N}，中，
n=4k时，iⁿ=1，n=4k+1时，iⁿ=i，n=4k+2时，iⁿ=-1，n=4k+3时，iⁿ=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
选项C中（1-i）（1+i）=2∉M，
选项D中

1-i

1+i

=-i∈M
选项B中（1+i）-（1-i）=2i∉M
故选D．

举一反三

已知a≤1时，集合[a，2-a]有且只有3个整数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列四个集合中，是空集的是（　　）

A．{x\|x+3=3}	B．{（x，y）\|y²=-x²，x，y∈R}
C．{x\|x²＜x}	D．{x\|x²-x+1=0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

1______{x|x=-a²+1，a∈N^*}．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

集合A={x|x²+2x+a=0，a∈R}非空，则A中所有元素的和是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

从集合{1，2，3，…，10}中选出5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个的和不等于11，这样的子集共有（　　）

A．10个

B．16个

C．20个

D．32个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

A．{x\|x+3=3}	B．{（x，y）\|y²=-x²，x，y∈R}
C．{x\|x²＜x}	D．{x\|x²-x+1=0}