集合A={x|x2+2x+a=0,a∈R}非空,则A中所有元素的和是______.
题型:填空题难度:一般来源:松江区模拟
集合A={x|x2+2x+a=0,a∈R}非空,则A中所有元素的和是______. |
答案
x2+2x+a=0 当a<1时 (x+1)2=1-a x+1=和x+1=- ∴x=-1+和x=-1- 所以所有元素的和为-2. 当a=1时A中只有一个元素x=-1; 所以所有元素的和为-1. 当a>1时,集合A={x|x2+2x+a=0,a∈R}是空集,不成立. 综上所述,集合A中所有元素的和是-2或-1. 故答案为:-2或-1. |
举一反三
从集合{1,2,3,…,10}中选出5个数组成的子集,使得这5个数中任何两个的和不等于11,这样的子集共有( ) |
已知不等式组的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,则实数a的取值范围是______. |
若不等式|x-4|+|3-x|<a的解集是空集,则实数a的取值范围为 ______. |
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等、如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件: (1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a; (2)对称性:对于a,b∈A,若a-b,则有b-a; (3)对称性:对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c、 则称“-”是集合A的一个等价关系、例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)、请你再列出两个等价关系:______. |
最新试题
热门考点