已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知不等式组

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

的解集是不等式2x²-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是______．

答案

由

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

得2＜x＜3．
不等式2x²-9x+a＜0相应的函数开口向上，令f（x）=2x²-9x+a，
故欲使不等式组

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

的解集是不等式2x²-9x+a＜0的解集的子集，
只需

f(2)≤0

f(3)≤0

⇒a≤9．
故应填（-∞，9]

举一反三

若不等式|x-4|+|3-x|＜a的解集是空集，则实数a的取值范围为 ______．

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集合﹛0，2，3﹜的所有子集个数是（　　）

A．7

B．8

C．6

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等、如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；
（2）对称性：对于a，b∈A，若a-b，则有b-a；
（3）对称性：对于a，b，c∈A，若a-b，b-c，则有a-c、
则称“-”是集合A的一个等价关系、例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）、请你再列出两个等价关系：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合P={1，4，9，16，…n²，…}，若对于运算“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，则运算“*”可以是（　　）

A．加法

B．减法

C．除法

D．乘法

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²+a≤|a+1|x，a∈R}
（1）求A；
（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N^*，均有S_n∈A．若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案