四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的是（ ）A．OA=OC，OB=ODB．OA=OB=OC=ODC．OA=OC，OB=OC，AC⊥B
题型：不详难度：来源：
四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的是（ ）| A．OA=OC，OB=OD | B．OA=OB=OC=OD | | C．OA=OC，OB=OC，AC⊥BD | D．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD |
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答案
A、不能，只能判定为平行四边形，故此选项错误；
B、不能，因为对角线相等且互相平分只能得到是矩形，故此选项错误；
C、不能，只能判定为菱形，故此选项错误；
D、能，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项正确．
故选：D． |
举一反三
在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是（ ）| A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD | B．AB∥CD，AC=BD | | C．AO=BO，∠A=∠C | D．AO=CO，BO=DO，AB=BC |
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| 用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成______（圆形、正方形两者选一）场地面积较大． |
| 边长为6厘米的正方形，剪出的最大圆的周长是______厘米． |
以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ）| A．BD平分∠EBF | B．∠DEF=30° | C．BD⊥EF | D．∠BFD=45° |
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