以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF,则下列结论中错误的是(  )A.BD平分∠EBFB.∠DEF=30°C.BD⊥EFD.∠B

以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF,则下列结论中错误的是(  )A.BD平分∠EBFB.∠DEF=30°C.BD⊥EFD.∠B

题型:不详难度:来源:
以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF,则下列结论中错误的是(  )
A.BD平分∠EBFB.∠DEF=30°C.BD⊥EFD.∠BFD=45°
答案
∵是正方形ABCD和等边三角形ADE、CDF
∴可得△BAE≌△BCF
∴∠ABE=∠CBF
∵BD平分∠ABC
∴BD平分∠EBF,A正确;
∠EDF=360°-90°-60°-60°=150°,DE=DF∴∠DEF=15°,B错.
故选B.
举一反三
对角线相等且互相垂直平分的四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形
题型:德城区二模难度:| 查看答案
已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(  )
A.∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD
题型:上海难度:| 查看答案
一个正方形的面积为48cm2,另一个正方形的面积为3cm2,问第一个正方形的边长是第二个正方形边长的几倍?
题型:不详难度:| 查看答案
如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°,所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,真命题的个数为(  )
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切.
A.1B.2C.3D.4
题型:内江难度:| 查看答案
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