以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ）A．BD平分∠EBFB．∠DEF=30°C．BD⊥EFD．∠B
题型：不详难度：来源：
以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ）| A．BD平分∠EBF | B．∠DEF=30° | C．BD⊥EF | D．∠BFD=45° |
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答案
∵是正方形ABCD和等边三角形ADE、CDF
∴可得△BAE≌△BCF
∴∠ABE=∠CBF
∵BD平分∠ABC
∴BD平分∠EBF，A正确；
∠EDF=360°-90°-60°-60°=150°，DE=DF∴∠DEF=15°，B错．
故选B． |
举一反三
已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）| A．∠D=90° | B．AB=CD | C．AD=BC | D．BC=CD |
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| 一个正方形的面积为48cm2，另一个正方形的面积为3cm2，问第一个正方形的边长是第二个正方形边长的几倍？ |
| 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是______． |
下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切． |
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