如果正方形ABCD的面积为2，则对角线AC的长度为（　　）A．1B．2C．2D．22

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如果正方形ABCD的面积为2，则对角线AC的长度为（　　）

A．1

B．2

C．

D．2

答案

∵正方形ABCD的面积为2，AC=BD，
∴

AC?BD=2，
即AC²=4，
∴AC=2，
故选B．

举一反三

一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件．其中CE=

BC，F是CD的中点．
（1）试用含a的代数式表示AF²+EF²的值；
（2）连接AE，则△AEF是直角三角形吗？为什么？魔方格

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如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，EF⊥AE．
（1）求证：△CEF∽△DAE；
（2）若FC=3，求正方形ABCD的边长；
（3）求证：EF平分∠AFC．魔方格

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过正方形ABCD的顶点作直线l，分别过A、C作L的垂线，垂足为E、F，若AE=3，CF=1，则AB=（　　）

A．1

B．2

C．

D．4

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两条对角线互相垂直的矩形是（　　）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

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正方形的对角线与边长的比是（　　）

A．2：1

B．

：1

C．1：2

D．1：

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